Information till lärare
Mogens Niss kompetenser
Hej! Välkommen till vår hemsida. Vi som skapat hemsidan är två lärarstudenter som läser vid Uppsala universitet. Vi valde att skapa en hemsida under kursen "självständigt arbete". Hemsidan är tänkt att fungera som ett komplement till arbetet i matematikböckerna. Vi har med hjälp av Mogens Niss åtta matematiska kompetenser konstruerat ett antal olika uppgifter. Vi har kopplat ihop varje kompetens med en karaktär för att eleverna lättare ska förstå innebörden av respektive kompetens. Anledningen till att vi valde att göra en hemsida var för att vi vill skapa variation i undervisningen samtidigt som vi ville underlätta arbetet för er lärare. Vår tanke är att ni ska kunna presentera hemsidan med uppgifter i helklass för att sedan låta eleverna arbeta vidare både enskilt, i grupper och i helklass.
När man klickar in på respektive karaktär finns en förenklad beskrivning om vad kompetensen innebär. Kompetenserna har omformulerats och omtolkats för att passa elever i årskurs tre. Materialet kan även fungera som extrauppgifter för starkare i elever i lägre årskurser. Till respektive uppgift finns en länk där kursmål presenteras. Längst ner på startsidan kan man hitta en länk till "karaktärerna tipsar". Där finns bilder med tips rörande de olika karaktärerna (kompetenserna). Bilderna kan skrivas ut och användas som stöd i klassrummet.
Nedan kan ni läsa om Mogens Niss åtta matematiska kompetenser som vår hemsida har utgått från. Därefter finns en beskrivning och mer information kring våra omformulerade och omtolkade kompetenser.
Tankegångskompetens - att kunna föra matematiska tankegångar, ha en medvetenhet kring vilka frågor som kännetecknar matematik, kunskap om hur man ställer matematiska frågor och vilka typer av svar som man kan förvänta sig samt veta, förstå och hantera matematiska begrepps räckvidd och begränsningar.
Problemlösningskompetens – att kunna formulera och lösa matematiska problem.
Modelleringskompetens – att kunna analysera och bygga modeller rörande andra fält och kunna granska modellernas räckvidd och hållbarbet.
Resonemangskompetens - att kunna resonera och argumentera matematiskt samt veta skillnaden på vad ett matematiskt bevis och vad ett matematiskt resonemang är.
Representationsskompetens - att kunna behandla olika representationsformer av matematiska fakta, förstå och avända olika representationsformer som exempelvis symboliska, algebraiska, visuella, geometriska samt konkret material.
Symbol-och formalismkompetens – att kunna hantera matematiskt symbolspråk och formalism, avkoda symbol och formelspråk och översätta mellan matematiskt språk och naturligt språk.
Kommunikationskompetens – att kunna kommunicera i, med och om matematik, förstå och tyda olika matematiska påståenden som både är skriftliga, muntliga och visuella.
Hjälpmedelskompetens – att kunna använda sig av matematiska hjälpmedel, veta vilka hjälpmedel som man kan ta hjälp av samt veta vilket hjämpmedel som lämpar sig bäst till en viss typ av uppgift.
(Niss, 2002, s. 47-62, vår översättning)
För den som vill läsa mer finns Mogens Niss KOM-rapport att läsa här.
(Helenius, 2006, s.13)
Vår tolkning av kompetenserna
Polisen - löser problem (problemlösningskompetens)
Polisen kan lösa problem, men även formulera och delegera ut problem till sina medarbetare.
Kompetensen syftar till att låta eleverna träna sin problemlösningsförmåga, både genom att lösa problem och formulera egna problem.
Snickaren - bygger modeller (modelleringskompetens)
Snickaren kan bygga modeller och förstå hur andra har byggt sina modeller. Han kan översätta ritningar till färdiga modeller.
Kompetensen syftar till att låta eleverna bygga och analysera matematiska modeller av olika slag. Genom att själva skapa diagram och läsa av befintliga diagram får eleverna öva på modellering och matematiska uttryck.
Filosofen - utövar tankegångar (tankegångskompetens)
Filosofen kan utöva matematiska tankegångar och vet vilka frågor och svar som matematiken kan erbjuda.
Kompetensen syftar till att låta eleverna öva upp sin förmåga att tänka matematiskt samt förmågan att ställa och besvara matematiska frågor.
Forskaren - undersöker och finner svar (resonemangskompetens)
Forskaren kan undersöka och resonera sig fram till olika lösningar för att finna svar.
Kompetensen syftar till att låta eleverna öva upp sin förmåga att resonera matematiskt.
Tolken - förstår och översätter (symol-och formalismkompetens)
Tolken kan använda och läsa av matematiskt språk. Tolken kan även översätta mellan matematiskt språk och naturligt språk.
Kompetensen syftar till att låta eleverna öva på att hantera matematiskt symbolspråk och formalism. Därtill får eleverna öva på att översätta mellan matematiskt språk och naturligt språk.
Designern - framställer på olika sätt (representationskompetens)
Designern kan med varierande medel och på olika sätt gestalta flera lösningar för en viss uppgift.
Kompetensen syftar till att eleverna ska träna upp sin förmåga att på flera olika sätt visa hur de tänker genom att använda olika representationsformer som exempelvis genom bilder, matematiskt språk, naturligt språk och konkret material.
Talaren - beskriver och förklarar (kommunikationskompetens)
Talaren kan beskriva tankegångar, både muntligt och skriftligt med ett matematiskt språk.
Kompetensen syftar till att eleverna ska träna upp sitt matematiska språk för att kunna beskriva sina tankegångar. Eleverna övar även på att tyda andras matematiska påståenden.
Arkitekten - använder hjälpmedel (hjälpmedelskompetens)
Arkitekten kan använda olika hjälpmedel för att lösa sina uppgifter.
Kompetensen syftar till att låta eleverna träna på att använda olika hjälpmedel för att kunna lösa uppgifter och bli medveten om olika hjälpmedels egenskaper.
Litteraturlista
Niss, M. & Höjgaard-Jensen, T. (2002). Kompetencer och Matematiklæring. Uddannelsestyrelsens temahaefteserie nr. 18 - 2002. Köpenhamn, Undervisningsministeriet.
Helenius, Ola. (2006). Kompetenser och matematik. Nämnaren 3: 11-15.